前文已经讲到，目前工程设计中应用的管件大多数已形成了系列化，故在通常的设计中仅仅根据有关的管道器材标准选用即可。但在设计中，有时也会遇到超出标准规格或非标准的管道元件，此时应通过强度计算进行设计。
一、法兰强度设计
由第二章的介绍中可知，目前应用的法兰标准有很多，基本上能满足一般的工程设计要求，所以在通常的设计中，设计人员很少进行法兰的强度计算和设计。但是，法兰是压力管道元件中一个重要元件，有关它的强度的计算和设计规则对设计选型有指导意义，并且在通常的设计中有时也会遇到一些特殊法兰，故本书还是在此给予介绍。
在进行法兰设计时，主要解决的问题有两个：其一是法兰及其组成件（螺栓、垫片）所构成的密封副泄漏问题；其二是法兰本身的强度问题。
（一）法兰及其组成件的密封设计
1、几个基本概念
在介绍法兰及其组成件的密封设计之前，有必要先介绍几个有关法兰密封的基本概念：
a、密封副：通常将由法兰、螺栓、垫片三者共同组成的连接密封结构叫做密封副。它是一个静不定结构，其中，垫片是借助于螺栓的预紧载荷通过法兰压紧垫片，使垫片发生弹塑性变形，填充法兰密封面与垫片间的微观几何间隙，增加介质的流动阻力，阻止或减少介质的泄漏，从而达到密封的目的；
b、垫片的预紧密封比压（y）：指形成初始密封条件时，必须施加在垫片单位面积上的最小压紧力；
c、工作密封比压（σE）：指在操作条件下发生临界泄漏时，单位密封面上所具有的密封压紧力；
d、垫片系数（m）：指工作密封比压σE与介质操作压力P的比值。
目前，法兰密封副的设计，大多数是借助于垫片的预紧比压（y）和垫片系数（m）来进行的，认为只要保证法兰连接预紧时的单位压紧压力大于y值，操作时垫片上的残余单位压紧压力（即工作密封比压）大于m倍的介质压力，即可保证法兰的密封。
y和m是反映垫片性能的两个重要参数，其数值与垫片的种类和材质有关，m和y的值大表明垫片达到密封时需要更大的螺栓载荷。
2、影响法兰密封副密封性能的因素
对法兰及其组成件所构成的密封副失效问题，涉及到的问题比较多。单就其影响因素来讲，下列因素都将直接影响到其密封效果：
a、螺栓预紧力
我们知道，法兰的密封主要是通过拧紧连接法兰的一组均匀分布的螺栓，使法兰压紧，并通过法兰将力传递给密封面上的垫片，使垫片发生弹塑性变形而达到密封的目的。如果螺栓的预紧力太小，达不到法兰和垫片所需要的初始密封比压及工作密封比压，密封副将泄漏。反之，如果螺栓的预紧力过大，会使垫片发生过度的塑性变形，使得在工作状态下，垫片回弹不够而泄漏，严重时会使垫片被压坏而直接发生泄漏。
b、垫片的性能
垫片是法兰密封件中的又一重要组成件，它的好坏直接影响到密封副的密封性能。评价垫片好坏的性能指标有三个，即压缩率、回弹率和应力松弛率。其中：
T1—T2
压缩率 = ————×100%
T1
T3—T2
回弹率 =—————×100%
T1—T2
Do—Df
应力松弛率 = ————×100%
Do
式中：T1……垫片试样在预紧载荷作用下的厚度，mm；
T2……垫片试样在总载荷作用下的厚度，mm；
T3……垫片试样在载荷减小到预紧载荷时的厚度，mm；
Do……法兰连接在加热前的螺栓伸长量，mm；
Df……法兰连接在加热冷却后的螺栓伸长量，mm。
压缩率反映垫片在压紧时的变形能力，压缩率大则表明垫片填塞法兰密封粗糙面的能力大。如果垫片的压缩性能不好，它就不能有效地填充法兰密封面的微孔间隙而保证良好的密封；回弹率反映垫片在卸载后恢复原有厚度的能力，回弹率大表明当密闭系统有压力波动时，垫片保持密封的性能好。如果垫片的回弹性能不好，它将不能在工作状态下形成足够的工作密封比压以保证密封；应力松驰率反映垫片在高温压紧状态下，其弹性变形量转变为塑性变形量的相对大小。应力松驰率愈低，则表示垫片在高温压紧状态下，弹性变形转变为塑性变形的量愈小，表明垫片在长期高温条件下，能保持较好的密封性。
事实上，由于垫片是非线弹性的，故理论上研究垫片的密封性能是比较复杂的。设计上往往是借助于垫片系数m和密封比压y来简化计算。事实证明，采用垫片系数m和密封比压y进行密封副设计是能满足工程要求的。
在选择垫片时，除了上面所提出的三个重要指标外，还要考虑垫片对介质温度、压力、腐蚀性的适应性。有关这方面的介绍见第五章第三节所述。
c、法兰密封面
法兰密封面越窄，在同样的螺栓载荷作用下，垫片上所形成的密封比压越大，而且密封面越窄，法兰对垫片的压力越均匀，故密封效果越好。
在常用的法兰密封面型式中，大平面（FF）法兰的密封面最宽，故不宜用于密封要求较高或工作压力较高的场合。但由于大平面法兰加工方便，价格便宜，故在常温低压工况条件下应优先选用。凸台密封面（RF）较大平面（FF）窄，且其加工成本比凹凸面（MF）、榫槽面（TG）和环连接面（RJ）较低，垫片的拆卸更换又较MF、TG、RJ容易，故其应用最广。MF和TG密封面比RF更窄，且在结构上有防止垫片被挤出的特点，故常用在压力较高的场合。RJ密封面最窄，而且它是靠金属垫片（椭园形或八角形）与法兰的梯形槽接触而进行密封的，故其密封性能较好，常用于高压、高温、受交变载荷等苛刻工况下。
除法兰密封面的结构形式之外，密封面的加工精度也会影响到密封效果。精度越高，密封效果越好，但加工成本也越高。一般情况下，配非金属垫片的法兰密封面的加工精度可稍低些，因为非金属垫片容易发生塑性变形。
d、法兰的刚度
在法兰失效的众多实例中，由于法兰的刚度不足而使法兰失效的情况占大多数。这是因为，当法兰的刚度不足时，会发生过大的翘曲变形，使垫片的受力很不均匀，从而形成宏观泄漏孔隙。影响法兰刚度的因素较多，如法兰的厚度、螺栓力作用的力臂（即螺栓中心园直径）、法兰外径、法兰颈部的刚度等。
e、操作条件
操作条件即指介质的温度、压力、物理化学性质（如粘度、腐蚀性、化学稳定性等）及管系对法兰的附加力（矩）等。
需要说明的是，上面给出的一些影响因素往往不是单一作用的，而是多种因素交互影响，从而给法兰的密封设计带来麻烦。从上面的介绍中还可以看出，法兰的密封设计同时涉及到了法兰本身、垫片和紧固件三个元件的设计，因此如何选配好法兰密封副的各元件材质、型式也是至关重要的。本书的第五章第三节将给出有关方面的选用经验。
3、垫片压紧力的计算
垫片的压紧力应不低于达到初始密封（或叫预紧状态）要求所需要的压紧力和工作状态下达到密封要求所需要的压紧力两者中的较小值。
根据初始密封比压的定义，很容易求得预紧状态下所需要的压紧力，即此时所需最小压紧力应为初始密封比压与垫片有效密封面积的乘积。见式4－3：
FG=Fa=3.14DGby……………………………………………………(4－3)
式中：FG----法兰垫片压紧力，N；
Fa----预紧状态下需要的垫片最小压紧力，N；
DG----垫片压紧力作用中心园直径，mm。确定方法见前面所述；
b----垫片有效密封宽度，mm。确定方法见前面所述；
Pc----设计压力，MPa；
y----垫片初始密封比压（也叫比压力），MPa。见附录F4-1；
根据垫片系数的定义，也可以求得操作状态下达到密封要求时所需要的压紧力，即此时所需最小压紧力应为垫片系数、设计压力与垫片有效密封面积的乘积。见式4－4：
FG=Fp=6.28DGbmpc ………………………………………………(4－4)
式中：FP----操作状态下需要的垫片最小压紧力，N；
m----垫片系数，见附录F4-1；
其它代号意义同上式。
4、螺栓载荷及螺栓总面积计算
我们知道，垫片的压紧力是靠螺栓的旋紧给予的。既然垫片的压紧力是由预紧状态和操作状态两个条件共同确定的，那么螺栓载荷也应分预紧状态和操作状态两种情况确定，并取最大值。
预紧状态下需要的最小螺栓载荷Wa应为此时垫片所需的压紧力Fa，即：Wa＝Fa
操作状态下，螺栓不仅要承受压紧垫片所需的力，同时还承受使法兰趋于张开的介质压力。故此时需要的最小螺栓载荷Wp应为垫片所需的压紧力与介质设计压力之和。见式4－5：
WP=F+FP=0.785 DG2pc+6.28 DGbmpc………………………………(4－5)
仅考虑介质内压作用时，可认为每个螺栓都受拉伸载荷。根据第六章介绍的拉伸计算公式很容易求得所需要的总面积。该面积应为相应状态下螺栓载荷与螺栓材料许用应力之比，即有：
Aa=Wa/[σ]b……………………………………………………………(4－6a)
…………………………………………………………(4－6b)
需要的螺栓面积Am应取Aa、Ap中的较大值，即Am=max（Aa，Ap），实际选用的螺栓面积Ab应不小于需要的面积Am，即Ab≥Am。在工程设计中，一般先用螺栓个数除以需要的螺栓总面积Am，并对所得到的数值进行园整，然后再就近上靠到标准螺栓系列。
经过上面的螺栓面积园整和上靠取值，有时实际得到的螺栓面积Ab要比需要的最小螺栓面积Am大许多，也就是说实际螺栓可产生的载荷有时要比需要的最小螺栓载荷大许多。在旋紧螺栓时，既不能使它产生的载荷刚好等于需要的最小螺栓载荷，也不能使它等于它能够产生的最大载荷，螺栓设计载荷应介于二者之间。工程上，预紧状态下和操作状态下的螺栓设计载荷w可分别按式4－7a、b计算：
……………………………………………(4－7a)
………………………………………………………………… (4－7b)
式4－6和式4－7的代号解释如下：
W----预紧和操作状态下的螺栓设计载荷，N；
Wa----预紧状态下需要的最小螺栓载荷，N；
Wp----操作状态下需要的最小螺栓载荷，N；
Aa----预紧状态下需要的螺栓总截面积，取螺纹最小直径或无螺纹段最小直径的计算面积，
mm2；
Ap----操作下状态下需要的螺栓总截面积，取螺纹最小直径或无螺纹段最小直径的计算面
积，mm2；
Am----需要的螺栓总截面面积，mm2；
Ab----实际选用的螺栓总截面面积，取螺纹最小直径或无螺纹段最小直径的计算面积，
mm2；
W----螺栓设计载荷，N；
[σ]b----常温下螺栓材料的许用应力，MPa；
----设计温度下螺栓材料的许用应力，MPa；
F----介质压力引起的总轴向力。N。
FG意义同前。
5．螺栓数量的确定
为了使垫片的受力尽量均匀，螺栓的数量应为偶数，一般应为4的倍数。相邻螺栓的间距不能太大，否则将使螺栓之间的垫片压不紧而产生泄漏。相邻螺栓的间距也不能太小，否则易使法兰强度和刚度受损，并影响螺栓的安装和拆卸。一般推荐螺栓间距为：B＝（3.5~4）d，B为螺栓间距，d为螺栓公称直径。
（二）法兰强度设计
法兰的强度计算是按照弹性理论进行的，目前国内和国际上比较流行的计算方法是Waters法。为了简化计算，Wators法对一些条件首先进行了假设：假定法兰并不产生塑性屈服或蠕变，只作弹性变形；假定螺栓给于法兰的外力矩被认为是均匀作用在法兰外圆周上的力偶；略去法兰螺栓孔对法兰强度的影响；略去操作压力引起的膜应力。作出这样的假设之后，得到的计算结果在DN≤1500mm情况下还是比较满意的，故目前大多数法兰标准都采用此方法计算。
有关法兰的设计计算内容很多，这里仅介绍GB150标准给出的受内压对焊法兰和平焊法兰的强度计算和设计方法。
对焊法兰的结构图及各部分的结构尺寸见图4-1所示，平焊法兰的结构图及各部分的结构尺寸见图4-2所示。
图4-1 对焊法兰结构图
图4-2 平焊法兰结构图
1、法兰尺寸的拟定
法兰的强度设计主要包括法兰厚度δf、法兰颈锥高度h（对对焊法兰）、法兰颈锥底部尺寸δ1（对对焊法兰）及颈部接管厚度δo等尺寸的确定。事实上，在法兰的强度设计中，涉及到了许多法兰的结构尺寸，这些尺寸之间又是相互联系并受其它条件制约的，故一般并不是通过强度计算直接求上述尺寸，而是先拟好这些尺寸，然后进行试算，如果强度满足要求则认为拟定尺寸合适，否则应改变尺寸重新计算，直到满足强度要求为止。
一般情况下，法兰的一般尺寸可以参照相近的标准法兰和其它相关条件拟定，而法兰的强度尺寸可按下列式子拟定：
…………………………………………………(4－8)
………………………………………………………(4－9)
式4－8和式4－9的代号解释如下：
δf----法兰有效厚度，mm；
δ1----法兰颈部大端有效厚度，mm；
Mo----法兰设计力矩，N－mm。见下文的介绍；
Di----法兰内直径，mm；
[σ]f----常温下法兰材料的许用应力，MPa；
Y----系数，可查GB150的表9－5或图9－8得到。
δo可根据接管厚管确定，h则可根据GB150有关图表进行确定。
2、法兰力矩计算
预紧状态下，法兰在螺栓的旋压下，由于垫片的支撑作用使得法兰承受一弯矩，弯矩的大小为螺栓载荷与到垫片理论支点（位于DG中心园上）距离的乘积。即：
…………………………………（4－10）
操作状态下，法兰不仅承受螺栓载荷施加的弯矩作用，同时还承受介质压力产生的轴向力引起的弯矩作用。其中，介质压力产生的轴向力引起的弯矩可分两部分考虑：其一为介质盲板力（即承压面积按法兰内径计算）产生的弯矩；其二为介质实际作用面积（即承压面积按垫片压紧力作用中心园直径DG计算）产生的轴向力与介质盲板力引起的力矩之差。即有：
……………………………………（4－11）
考虑预紧状态和操作状态下法兰材料的许用应力值不一样，为了均用操作状态下的许用应力值作为强度判定条件，故应对预紧状态下的弯矩进行修订，即比较
与Mp，并取法兰的设计力矩Mo为二者的较大值。
式4－10和式4－11的代号解释如下：
FG=Fp
LD----螺栓中心至FD作用位置处的径向距离，mm，LD=LA+0.5δ1；
LT----螺栓中心至FT作用位置处的径向距离，mm，LT=（LA+δ1+LG）×1/2；
LG----螺栓中心至FG作用位置处的径向距离，mm，LG=Db-DG；
FD----作用于法兰内径截面上的流体压力引起的轴向力，N。FD=0.785×Di2×Pc，其中Di为法兰
内直径(mm)；
FT----流体压力引起的总轴向力与作用于法兰内径截面上的流体压力引起的轴向力之差，N。
FT=F-FD。其中F为流体压力引起的总轴向力，F=0.785 DG2×Pc；
Ma----法兰预紧力矩，N－mm；
Mp----法兰操作力矩，N－mm；
Mo----法兰设计力矩，N－mm；
[σ]f----常温下法兰材料的许用应力，MPa；
----设计温度下法兰材料的许用应力，MPa；LA-----螺栓中心至法兰颈部与法兰背面交点的径向距离，mm，见表4-9；
δ1----法兰颈部大端有效厚度，mm；
Db----螺栓中心园直径；
表4-9 L A、Le的最小值
|
螺栓公称
|
LA，mm
|
Le，
|
螺栓公称
|
LA，mm
|
Le，
|
|
直径dB
|
对焊法兰
|
平焊法兰
|
mm
|
直径dB
|
对焊法兰
|
平焊法兰
|
mm
|
|
12
|
20
|
16
|
16
|
30
|
44
|
35
|
70
|
|
16
|
24
|
20
|
18
|
36
|
48
|
38
|
80
|
|
20
|
30
|
24
|
20
|
42
|
56
|
|
90
|
|
22
|
32
|
26
|
24
|
48
|
60
|
|
102
|
|
24
|
34
|
27
|
26
|
56
|
70
|
|
116
|
|
27
|
38
|
30
|
28
|
|
|
|
|
注：Le为螺栓中心距法兰外径处的径向距离，mm。
3、法兰应力计算
利用弹性力学理论，通过建立其力平衡方程、物理方程和几何方程，可以求解法兰在螺栓载荷（预紧状态）或螺栓载荷和介质压力共同作用（操作状态）下所产生的应力。由于法兰结构比较复杂，种类又比较多，故推导其应力计算公式是一件很复杂的事。这里不再介绍公式的推导过程，仅给出现在已被列入某些规范（如GB150）的计算公式，即Waters计算公式，有兴趣作深入研究的读者可参阅有关标准或专著。试验和计算都证明，法兰在螺栓载荷（预紧状态）或螺栓载荷和介质压力共同作用（操作状态）下，将产生轴向应力、径向应力、环向应力和剪应力，且其最大轴向应力出现在法兰的颈部小端内表面或大端外表面，最大径向应力和环向应力出现在法兰的下部内径处，最大剪应力出现在法兰的根部（对平焊法兰）。对于对焊法兰，由于它的根部采用了锥颈过渡，剪应力对强度的影响较小，故对对焊法兰一般不核算其剪应力，仅平焊法兰才进行核算。考虑法兰根部应力集中等因素的影响，引入相应的修正系数，可以得到各应力的计算公式如下：
………………………………………………（4－12a）
……………………………………（4－12b）
…………………………………………（4－12c）
…………………………………………（4－12d）
式中： σH----法兰颈部轴向应力，MPa；
σR----法兰环的径向应力，MPa；
σT----法兰环的环向应力，MPa；
τ----剪应力，MPa（仅适用于平焊法兰），应分常温和设计温度下两种情况计算；
f----整体法兰颈部应力校正系数（法兰颈部小端应力与大端应力的比值），查GB150标准图
9-7或表9-8可得到。当f<1时，取f=1；
λ----系数，查GB150有关图表可得到；
δf----法兰有效厚度，mm；
Di----法兰内直径，mm；
e----参数，查GB150有关图表可得到；
Y-----系数，查GB150有关图表可得到；
Z----系数，查GB150有关图表可得到；
Dτ----剪切面计算直径，取园筒外径(Dτ=Di+2δo)；
l----剪切面计算高度，mm；
4、法兰应力校核
由于法兰轴向应力是由弯矩产生的沿径向分布不均匀的弹性力，按安定设计（见第六章第一节）的原则，其许用应力可取较高值，即应满足下式要求：
之小值…………………………………………（4－13a）
法兰的径向应力、环向应力和剪应力应不大于设计温度下法兰材料的许用应力，即有：
…………………………………………………………………（4－13b）
…………………………………………………………………（4－13c）
或
……………………………………………（4－13d）
上面已经讲到，法兰中不同的应力其最大值出现在不同的地方。根据材料自限性的原理（见第六章第一节），当法兰局部应力超出材料屈服极限时，材料将发生变形协调，并使法兰的受力发生重新分配。为此，在控制各个应力最大值的同时，尚应控制其平均应力值，即有：
……………………………………………………（4－13e）
……………………………………………………（4－13f）
式中：
……设计温度下接管材料的许用应力，MPa；
[σ]n ……常温下接管材料的许用应力，MPa；
[σ]ft……设计温度下法兰材料的许用应力，MPa；
其它代号意义同前。
二、常用非标管件的壁厚确定
工程上应用的管件种类有很多，在各个国家甚至各个行业中，常用管件都编制了相应的标准，因此设计中都以优先采用标准管件为原则。标准管件的强度设计是由制造商完成的，并以其许用压力值满足相应的应用标准定义为原则，管道设计人员一般不需要再核算其强度。
但设计中有时总也避免不了用到一些结构尺寸或形状等部分不符标准的管件，为此本书在此介绍几种常用非标管件的壁厚计算方法，供参考。
（一）非标对焊弯头（弯管）的壁厚确定
由于弯头或弯管在形状上存在按一定弯曲半径的弯曲，故在弯曲处将产生应力集中，从而使其壁厚应比直管有更大的值才能承受与直管相同的介质压力。由第六章第一节中可知，介质压力在管子中产生的应力沿壁厚是不均匀的，而且随管子的壁厚增加其应力不均匀性也随之增加。同样，弯头或弯管也存在这样的问题，而且由于应力集中的存在其影响更显著。除此之外，弯头或弯管的应力水平还与其弯曲半径有关，且随弯曲半径的增加而减小。综合考虑这些因素，要从理论上推出弯头或弯管的壁厚计算公式是比较难的，工程上则常用直管壁厚计算公式加修正系数的办法进行近似求解，见式4－14a~c：
当径比
时，其最小计算壁厚可按下式计算：
（4－14a）
当径比
但K<1.25时，其内外侧的最小计算壁厚按下式计算：
（4－14b）
（4－14c）
弯头或弯管的最小设计壁厚应取上面三式的计算值再加附加裕量，即：
S=So+C
S=Soi+C
S=Soo+C
弯头或弯管成型后，各点的实际壁厚应不小于相应的最小设计壁厚，且不得低于与其相接直管的公称壁厚。
弯头或弯管的壁厚也可以采用验证试验法确定，即先设定一个壁厚值，然后按式4－14d计算其理论爆破试验压力，如果其实际爆破试验压力大于理论计算爆破试验压力，则证明预先设定的壁厚是合适的，否则应加大壁厚值重新试验，直到满足要求为止。
………………………………………………………（4－14d）
式4－14a~d的代号解释如下：
So----弯头或弯管的最小计算壁厚，mm；
Soi----弯头或弯管内侧的最小计算壁厚，mm；
Soo----弯头或弯管外侧的最小计算壁厚，mm；
S----弯头或弯管的最小设计壁原，mm；
Do----弯头或弯管的外径，mm；
Di----弯头或弯管的内径，mm；
R----弯头或弯管的轴心弯曲半径，mm；
P----弯头或弯管的设计压力，MPa；
PB----弯头或弯管的理论计算爆破压力，MPa；
[σ]t----弯头或弯管的材料在设计温度下的许用应力，MPa；
φ----焊缝系数，见直管壁厚计算部分；
C----壁厚附加量，见直管壁厚计算部分；
Bi----弯头或弯管内侧壁厚考虑应力集中影响而加入的修正系数，见图4-3所示；
Bo----弯头或弯管外侧壁厚考虑应力集中影响而加入的修正系数，见图4-3所示。
图4-3 弯头及弯管壁厚修正系数 图4-4 三通强度分析示意图
（二）非标三通的壁厚确定
对于三通管件，由于其分支根部（俗称肩部）采用了一个较小的园弧R过渡，故在此处存在较大的应力集中，从而存在一个较大的峰值应力（见第六章第一节）。显然，对三通管件的肩部取直管的壁厚值是不够的。
有关规范（如SH3059）给出了肩部的强度分析计算公式。即：
式中各参数表示的意义见图4-4所示，其中：
[σ]t----三通材料在设计温度下的许用应力，MPa；
P----设计压力，MPa；
AP----通过主管、支管中心线的纵向截面在最大承载范围内的承压面积，mm2；
Aσ----通过主管、支管中心线的纵向截面在最大承载范围内的钢材承载面积，mm2；
AP、Aσ的计算范围尺寸L1、L2分别按下面的公式计算：
……………………………………………（4－16a）
……………………………………………（4－16b）
式中：L1----主管最大承载长度，mm；
L2----支管最大承载长度，mm；
d1----主管内径，mm；
d2----支管内径，mm；
So1----主管计算壁厚，mm；
So2----支管计算壁厚，mm；
事实上，根据上面的计算公式是很难进行三通的强度分析和强度设计的，这是因为Ap和Aσ的实际面积很难求得，它受肩部曲率半径R的影响较大。不同的加工方法，甚至既是相同的加工方法而对不同规格的三通尺寸，其R值是不同的，而且呈离散分布，完全取决于制造厂的加工工艺和采用的模具。一般情况下，R值越小，Ap越小，但R越小，应力集中越严重，故上式计算是有缺陷的而且比较保守。
目前国内、外众多的管件制造厂在计算三通肩部厚度时，一般并不按上面的计算式计算，而且普遍反映按上面计算式确定的壁厚，经试验验证和其它方法（如有限元法）计算验证，其数值偏大。现在国际上比较流行的算法是有限元分析法，并且有计算程序推出。同样道理，三通的强度设计也可以采用验证试验法进行，设计方法同弯头部分。有限元分析法的计算结果和验证试验的结果都证明，三通肩部的壁厚为直管壁厚的（1.2~1.4）倍是比较合理的。
（三）管道盲板及平盖封头的壁厚计算
盲板是压力管道中常用的一个管道元件，它常代替动密封的阀门以静密封的密封形式用于管道的切断。但目前国内尚无盲板的标准系列，各设计单位常各自编制各自的盲板系列。为此，介绍盲板的厚度计算是具有实际工程意义的。
管道的平盖封头与椭圆封头相比，其结构简单，制造容易，价格便宜，故在压力不大、直径较小的管道中常用它代替椭圆封头使用。由于平盖封头的壁厚计算与盲板相同，故放在一块进行介绍。
弹性力学的理论分析认为，当盲板和平盖封头周边为完全固定时，其最大应力出现在边缘处，当周边为简支时，其最大应力出现在形心处。实际的盲板或平盖封头的周边支承条件介于完全固定和简支两者之间，故常引入系数（结构特征系数）K对计算值进行修正。
一些标准（如SH3059）给出了盲板和平盖封头的厚度计算公式为：
式中：t----盲板或平盖封头的设计壁厚，mm；
Dc----计算直径，mm。见附录F4-2；
k----结构特征系数，见附录F4-2；
P----设计压力，MPa；
[σ]t----材料在设计温度下的许用应力，MPa；
Φ----盲板或平盖封头上的焊缝系数；
C----壁厚附加量，mm。
三、管道的开孔补强
管道的开孔补强虽不属于非标管件强度分析设计的内容，但它与管道元件的强度有关，又是工程中经常碰到的问题，故在此一并介绍。
在压力管道设计中，管道的分支以采用三通标准管件进行分支的情况占大多数，但对于受力不太苛刻，或分支尺寸超过标准三通范围的情况，可采用在主管上直接开孔并接出分支管的分支方法。这种方法既可省去较贵的三通管件，又可减少管道施工的焊缝数量，无疑是比较经济的。
在主管上进行开孔，会削弱主管的强度，降低其承压能力。当其强度的削弱达到某一值时，就应考虑分支处的补强问题。由于开孔，还将在开孔处产生较大的应力集中，其局部峰值应力有时是平均应力的数倍。为降低局部峰值应力水平，也应考虑分支处的补强。
常用的补强方法有两种：其一为补强圈补强，即以全熔透焊缝将内部或外部补强圈与支管和主管相焊。根据补强圈的形状不同，该种补强又可分为全环绕型补强和鞍板型补强两种。采用何种补强型式可按下面将介绍的原则确定；其二为整体补强，即增加主管厚度，或以全熔透焊缝将厚壁支管或整体补强锻件与主管焊接。采用增加主管厚度进行补强时，会增加管系的金属用量，它是一种不经济的做法。采用厚壁支管或整体补强锻件进行补强时，对支管部分补强有裕，但对主管补强不足。
（一）开孔补强的原则
管道的开孔是否需要补强，如何补强，可以根据下列原则确定：
1、由于应力集中带有一定的区域性，故一般情况下应优先采用局部补强方法。
2、当管子的环向应力小于等于管材屈服强度的50%时，如果连接支管在主管上所开的孔径与主管公称直径之比（β）小于等于50%时，则不要求强制性补强。但如果该接头用于较苛刻的情况下，也可以考虑补强，补强面积的计算将在下面介绍。此时计算所得的补强范围若超过主管的半周时，应采用全环绕型补强结构。
3、当管子的环向应力大于管材屈服强度的50%时，分四种情况考虑：
a、当β≤25%且支管公称直径小于等于50mm时，可以不补强。但用于受交变应力的场合时，可考虑局部补强；
b、当β≤25%且支管公称直径大于50mm时，应进行补强，补强结构可以是全环绕型，也可以是局部鞍板型；
c、当β>25%但β≤50%时，要求同b条；
d、当β>50%时，应采用环绕型补强结构。
（二）补强区范围尺寸和补强面积的确定
图3-5给出了直管开孔补强的示意图。
图3-5 直管开孔补强示意图
1、补强区范围尺寸的确定
补强区范围的尺寸应以应力集中的峰值应力作用范围确定。由于峰值应力是从应力集中区向外急剧递减的，当某处的峰值应力降到一定水平并认为对金属的强度影响不大时，此处即为补强区的尺寸边沿。但要从理论上确定这个尺寸范围是比较难的，工程上根据实际经验提出了下面的近似计算式：
主管上需要补强的区域尺寸b按下面的公式确定：
b=d1…………………………………………………………………(4－18a)
b= d1/2+(S1-C)+(S2-C)……………………………………………(4－18b)
b应取二者中的较小值，但不得大于D01。
支管上需要补强的区域尺寸h按下面的公式确定：
h=2.5(S1-C)…………………………………………………………(4－19a)
h=2.5(S2-C)+ 
………………………………………….………(4－19b)
h应取上两式计算的较大值。
式4－18和式4－19的代号解释如下：
b----补强区域的半宽度，mm；
c----腐蚀余量，mm；
d1----在支管处从主管上切除的有效长度，mm。d1=D02-2×(S2-C)；
D02----支管外径，mm；
h----主管外表面补强高度，mm；
S1----包括腐蚀余量的主管壁厚，mm。S1=S01+C ；
S01----主管计算壁厚，mm；
S2----包括腐蚀余量的支管壁厚，mm。S2=S02+C；
S02----支管计算壁厚，mm；
----已有补强圈的名义壁厚，mm；
a----支管轴线与主管轴线的夹角。
2、补强面积计算
补强面积的确定原则是等面积补强，即挖去多少金属，就补多少金属，这样做的目的虽不能消除应力集中的影响，但可以缓解应力集中的影响，降低应力集中区的应力水平。只要将应力水平降低至某一值时，即认为材料处于安定状态（详见第六章第一节所述）。
在进行补强面积计算时，应注意这样一个事实：即确定管道壁厚时，通常都不是将计算壁厚作为设计壁厚，而是将计算壁厚就近上靠到公称壁厚，那么实际选取的设计壁厚（或者名义壁厚）与所需要的计算壁厚有一个差值，这个差值所代表的多余壁厚客观上已起到了一定的补强作用，故在计算补强面积时应减去主管和支管多余壁厚客观上已起到补强作用的面积。
根据上述原则，对于要求补强的开孔，其补强面积可以按下列步骤确定：
a、计算理论上主管开孔需要的补强面积A1：
内压情况：A1=S01.d1(2-sina)……………………………..……………………………(4－20a)
外压情况：A1=S01.d1(2-sina)/2….………………………..……………………………(4－20b)
b、计算补强区内由于主管壁厚超厚部分所形成的客观上的补强面积A2：
(4－20c)
c、计算补强区内由于支管壁厚超厚部分所形成的客观上的补强面积A3：
(4－20d)
d、计算补强区内已有的补强金属及焊缝金属等形成的补强面积A4：应根据实际情况计算。一般情况下，如果补强区内没有已设的补强金属，而焊缝金属起到的补强作用可以忽略不计（因为此面积较小），此时A4=0。
e、计算实际需要的补强面积△A：
△A=A1-(A2+A3+A4)…………………………………………………………(4－20e)
如果△A为负值，则说明主、支管壁厚的超厚部分客观上起到的补强作用已经满足需要的补强要求，而不需要再进行补强。否则，应按式4－18、式4－19和式4－20确定的补强范围和补强面积进行补强。
符号解释：
A1----理论上需要的补强面积，mm2；
A2----补强区内主管壁厚超厚部分客观上形成的补强面积，mm2；
A3----补强区内支管壁厚超厚部分客观上形成的补强面积，mm2；
A4----已有的补强金属及焊缝金属等形成的补强面积，mm2；
△A----实际需要的补强面积，mm2；
----主管设计壁厚（名义壁厚），mm；
----支管设计壁厚（名义壁厚），mm；
其它符号意义同前。
（三）开孔补强应注意的问题
在采用补强圈补强时，尚应注意以下几个问题：
1、补强圈厚度不应大于1.5倍主管的公称壁厚，而且所有补强结构的棱角都应磨园，以降低应力集中的影响；
2、当补强材料的强度低于管材的强度时，应加大补强金属的面积，加大系数为管材的屈服强度与补强材料的屈服强度的比值。当补强材料的强度高于管材的强度时，不得减少补强金属的面积；
3、补强材料的标准抗拉强度sb应不大于540MPa；
4、补强圈补强不适用于管壁名义厚度dn大于等于38mm的情况。
思考题：
1、非标法兰的设计主要包括哪些内容？
2、影响法兰密封件密封效果的因素有哪些？
3、反映垫片密封性能的指标有几个？这些指标的意义是什么？
4、管道开孔补强的方法有哪些？各有何特点？
5、如何确定管道开孔是否需要补强？
6、采用补强圈补强时应注意哪些问题？
